- Код статьи
- 10.31857/S0374064123110055-1
- DOI
- 10.31857/S0374064123110055
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 59 / Номер выпуска 11
- Страницы
- 1500-1514
- Аннотация
- Для специальной системы интегральных уравнений свёрточного типа с монотонной и выпуклой нелинейностью, естественно возникающей при поиске стационарных или предельных состояний в различных динамических моделях прикладного характера, например в моделях распространения эпидемий, доказаны теоремы существования либо отсутствия нетривиального ограниченного решения с пределами на $\pm\infty$ в зависимости от этих значений и структуры матричного ядра исследуемой системы. Также изучен вопрос единственности такого решения при его наличии. Приведены конкретные примеры систем, параметры которых удовлетворяют ограничениям сформулированных теорем.
- Ключевые слова
- Дата публикации
- 18.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 4
Библиография
- 1. Ланкастер П. Теория матриц. М., 1973.
- 2. Cercignani C. The Boltzmann equation and applications // Appl. Math. Sci. V. 67. New York, 1988.
- 3. Хачатрян А.Х., Хачатрян Х.А. О разрешимости нелинейного модельного уравнения Больцмана в задаче плоской ударной волны // Журн. теор. и мат. физики. 2016. Т. 189. № 2. С. 239-255.
- 4. Соболев В.В. Проблема Милна для неоднородной атмосферы // Докл. АН СССР. 1978. Т. 239. № 3. С. 558-561.
- 5. Енгибарян Н.Б. Об одной задаче нелинейного переноса излучения // Астрофизика. 1966. Т. 2. № 1. С. 31-36.
- 6. Владимиров В.С., Волович Я.И. О нелинейном уравнении динамики в теории $p $-адической струны // Журн. теор. и мат. физики. 2004. Т. 138. № 3. С. 355-368.
- 7. Arefeva I.Ya., Dragovic B.G., Volovich I. V. Open and closed p-adic strings and quadratic extensions of number fields // Phys. Lett. B. 1988. V. 212. № 3. P. 283-291.
- 8. Хачатрян Х.А. О разрешимости некоторых классов нелинейных сингулярных краевых задач, возникающих в теории p-адических открыто-замкнутых струн // Журн. теор. и мат. физики. 2019. Т. 200. № 1. С. 106-117.
- 9. Sargan J.D. The distribution of wealth // Econometrica. 1957. V. 25. № 4. P. 568-590.
- 10. Хачатрян А.Х., Хачатрян Х.А. О разрешимости одного нелинейного интегро-дифференциального уравнения, возникающего в задаче о распределении дохода // Журн. вычислит. математики и мат. физики. 2010. Т. 50. № 10. С. 1793-1802.
- 11. Diekmann O. Threshold and traveling waves for the geographical spread of infection // J. of Math. Biology. 1978. V. 6. P. 109-130.
- 12. Diekmann O., Kaper H.G. On the bounded solutions of a nonlinear convolution equation // Nonlin. Anal. Theory Math. Appl. 1978. V. 2. № 6. P. 721-737.
- 13. Хачатрян Х.А. О разрешимости одной системы нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна на прямой // Изв. Саратовского ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2019. Т. 19. № 2. С. 164-181.
- 14. Хачатрян А.Х., Хачатрян Х.А. Об одной системе интегральных уравнений на всей прямой с выпуклой и монотонной нелинейностью // Изв. НАН Армении. Математика. 2022. Т. 57. № 5. С. 25-40.
- 15. Хачатрян Х.А., Петросян А.С. О разрешимости одной системы сингулярных интегральных уравнений с выпуклой нелинейностью на положительной полупрямой // Изв. вузов. Математика. 2021. Т. 1. С. 31-51.
- 16. Арабаджян Л.Г. Решения одного интегрального уравнения типа Гаммерштейна // Изв. НАН Армении. Математика. 1997. Т. 32. № 1. С. 21-28.
- 17. Banas J. Integrable solutions of Hammerstein and Urysohn integral equations // J. of Austral. Math. Soc. Ser. A. 1989. V. 46. № 1. P. 61-68.
- 18. Хачатрян Х.А., Петросян А.С. Асимптотическое поведение решения для одного класса нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна на всей прямой // Соврем. математика. Фунд. направления. 2022. Т. 68. № 2. С. 376-391.
- 19. Хачатрян Х.А. Существование и единственность решения одной граничной задачи для интегрального уравнения свёртки с монотонной нелинейностью // Изв. РАН. Сер. мат. 2020. Т. 84. № 4. С. 198-207.
- 20. Петросян А.С., Хачатрян Х.А. О единственности решения одного класса интегральных уравнений с суммарно-разностным ядром и с выпуклой нелинейностью на положительной полупрямой // Мат. заметки. 2023. Т. 113. № 4. С. 529-543.
- 21. Енгибарян Н.Б. Уравнения восстановления на полуоси // Изв. РАН. Сер. мат. 1999. Т. 63. № 1. С. 61-76.
- 22. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М., 1976.
- 23. Рудин У. Функциональный анализ. М., 1975.
- 24. Арабаджян Л.Г., Хачатрян А.С. Об одном классе интегральных уравнений типа свёртки // Мат. сб. 2007. Т. 198. № 7. С. 45-62.
