- Код статьи
- 10.31857/S037406412311002X-1
- DOI
- 10.31857/S037406412311002X
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 59 / Номер выпуска 11
- Страницы
- 1451-1461
- Аннотация
- Рассмотрена модель взаимодействия вируса иммунодефицита человека с иммунной системой человека. Проанализированы положения равновесия в фазовом пространстве системы и их устойчивость, построены итоговые (предельные) границы траекторий. Доказано, что локальная асимптотическая устойчивость положения равновесия, соответствующего отсутствию болезни, равносильна его глобальной асимптотической устойчивости. Показано, что потеря устойчивости вызвана транскритической бифуркацией.
- Ключевые слова
- Дата публикации
- 19.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 4
Библиография
- 1. Kirschner D., Lenhart S., Serbin S. Dynamics of HIV infection of CD4+T cells // Math. Biosci. 1993. V. 114. P. 81-125.
- 2. Perelson A.S., Nelson P.W. Mathematical analysis of HIV-1 dynamics in vivo // SIAM Rev. 1999. V. 41. P. 3-44.
- 3. Elaiw A.M. Global properties of a class of HIV models // Nonlin. Anal. Real World Appl. 2010. V. 11. P. 2253-2263.
- 4. Hadjiandreou M., Conejeros R., Vassiliadis V.S. Towards a long-term model construction for the dynamic simulation of HIV infection // Math. Biosci. Eng. 2007. V. 4. P. 489-504.
- 5. De Leenheer P., Smith H.L. Virus dynamics: a global analysis // SIAM J. Appl. Math. 2003. V. 63. P. 1313-1327.
- 6. Nowak M., May R.M. Virus Dynamics: Mathematical Principles of Immunology and Virology. Oxford, 2000.
- 7. Dehghan M., Nasri M., Razvan M.R. Global stability of a deterministic model for HIV infection in vivo // Chaos, Solitons and Fractals. 2007. V. 34. P. 1225-1238.
- 8. Kirschner D., Lenhart S., Serbin S. Optimal control of the chemotherapy of HIV // J. Math. Biol. 1997. V. 35. P. 775-792.
- 9. Малинецкий Г.Г. Математические основы синергетики. М., 2017.
- 10. Крищенко А.П. Локализация инвариантных компактов динамических систем // Дифференц. уравнения. 2005. V. 41. № 12. С. 1597-1604.
- 11. Канатников А.Н., Крищенко А.П. Инвариантные компакты динамических систем. М., 2011.
- 12. Крищенко А.П. Поведение траекторий автономных систем // Дифференц. уравнения. 2018. Т. 54. № 11. С. 1445-1450.
- 13. Халил Х.К. Нелинейные системы. М.; Ижевск, 2009.
- 14. Starkov K.E., Kanatnikov A.N. Eradication conditions of infected cell populations in the 7-order HIV model with viral mutations and related results // Math. 2021. V. 9. Art. 1862.
- 15. Kanatnikov A.N., Krishchenko A.P. Iteration procedure of localization in a chronic Leukemia model // AIP Conf. Proc. 2020. Art. 210004-1.
- 16. Четаев Н.Г. Устойчивость движения. М., 1965.
