Библиография

1. 1. Физическая энциклопедия: в 5 т. / Гл. ред. А.М. Прохоров. М., 1992. Т. 3.
2. 2. Nonlinear system. Wikipedia. https://en.wikipedia.org/wiki/Nonlinear\_system. Дата доступа: 31 мая 2023.
3. 3. Nonlinear partial differential equation. Wikipedia. https://en.wikipedia.org/wiki/Nonlinear\_partial\_ differential\_equation. Дата доступа: 31 мая 2023.
4. 4. Корзюк В.И., Рудько Я.В. Классическое решение первой смешанной задачи для телеграфного уравнения с нелинейным потенциалом // Дифференц. уравнения. 2022. Т. 58. № 2. С. 174-184.
5. 5. Polyanin A.D., Zaitsev V.F. Handbook of Nonlinear Partial Differential Equations. New York, 2012.
6. 6. Lebwohl P., Stephen M.J. Properties of vortex lines in superconducting barriers // Phys. Rev. 1967. V. 163. № 2. P. 376-379.
7. 7. Nakayama Y. Liouville field theory: a decade after the revolution // Int. J. of Modern Phys. A. 2004. V. 19. № 17-18. P. 2771-2930.
8. 8. Bereanu C. Periodic solutions of the nonlinear telegraph equations with bounded nonlinearities // J. Math. Anal. Appl. 2008. V. 343. P. 758-762.
9. 9. Kim W.S. Boundary value problem for nonlinear telegraph equations with superlinear growth // Nonlin. Anal.: Theory, Methods \& Appl. 1998. V. 12. № 12. P. 1371-1376.
10. 10. Fucik S., Mawhin J. Generalized periodic solutions of nonlinear telegraph equations // Nonlin. Anal.: Theory, Methods \& Appl. 1978. V. 2. № 5. P. 609-617.
11. 11. Рудаков И.А. Периодические решения нелинейного волнового уравнения с граничными условиями Неймана и Дирихле // Изв. вузов. Математика. 2007. № 2. С. 46-55.
12. 12. Рудаков И.А. Нетривиальное периодическое решение нелинейного волнового уравнения с однородными граничными условиями // Дифференц. уравнения. 2005. T. 41. № 10. С. 1392-1399.
13. 13. Рудаков И.А. Периодические решения квазилинейного волнового уравнения с однородными граничными условиями // Фунд. и прикл. математика. 2006. T. 12. № 5. С. 189-201.
14. 14. Плотников П.И. Существование счетного множества периодических решений задачи о вынужденных колебаниях для слабо нелинейного волнового уравнения // Мат. сб. 1988. Т. 178. № 4. С. 546-560.
15. 15. Evans L.C. Partial Differential Equations. Providence, 2010.
16. 16. J"orgens K. Das Anfangswertproblem in Gro\ssen f"ur eine Klasse nichtlinearer Wellengleichungen // Math. Zeitschr. 1961. Bd. 208. S. 295-308.
17. 17. Shibata Y., Tsutsumi Y. Global existence theorem for nonlinear wave equation in exterior domain // Proc. Japan Acad. Ser. A. 1984. V. 60. P. 14-17.
18. 18. Lions J.L., Strauss W.A. Some non-linear evolution equations // Bull. de la Soci\'et\'e Math\'ematique de France. 1965. V. 93. P. 43-96.
19. 19. Gallagher I., G\'erard P. Profile decomposition for the wave equation outside a convex obstacle // J. de Math\'ematiques Pures et Appliqu\'ees. 2001. V. 80. № 1. P. 1-49.
20. 20. Ikehata R. Two dimensional exterior mixed problem for semilinear damped wave equations // J. Math. Anal. Appl. 2005. V. 301. № 2. P. 366-377.
21. 21. Ikehata R. Global existence of solutions for semilinear damped wave equation in 2-D exterior domain // J. Differ. Equat. 2004. V. 200. № 1. P. 53-68.
22. 22. Лавренюк С.П., Пукач П.Я. Мiшана задача для нелiнiйного гiперболiчного рiвняння в необмеженiй за просторовими змiнними областi // Укра"\iнський мат. журн. 2007. Т. 59. № 11. С. 1523-1531.
23. 23. Джохадзе О.М. Смешанная задача с нелинейным граничным условием для полулинейного уравнения колебания струны // Дифференц. уравнения. 2022. Т. 58. № 5. С. 591-606.
24. 24. Корзюк В.И., Рудько Я.В. Классическое и слабое решение первой смешанной задачи для телеграфного уравнения с нелинейным потенциалом // Изв. Иркутского гос. ун-та. Сер. Математика. 2023. Т. 43. C. 48-63.
25. 25. Корзюк В.И., Рудько Я.В. Классическое решение задачи Коши для одномерного квазилинейного волнового уравнения // Докл. НАН Беларуси. 2023. Т. 67. № 1. C. 14-19.
26. 26. Kharibegashvili S., Jokhadze O. The second Darboux problem for the wave equation with integral nonlinearity // Trans. of A. Razmadze Math. Inst. 2016. V. 170. № 3. P. 385-394.
27. 27. Берикелашвили Г.К., Джохадзе О.М., Мидодашвили Б.Г., Харибегашвили С.С. О существовании и отсутствии глобальных решений первой задачи Дарбу для нелинейных волновых уравнений // Дифференц. уравнения. 2008. Т. 44. № 3. С. 359-372.
28. 28. Jokhadze O. On existence and nonexistence of global solutions of Cauchy-Goursat problem for nonlinear wave equations // J. of Math. Anal. and Appl. 2008. V. 340. № 2. P. 1033-1045.
29. 29. Харибегашвили С.С., Джохадзе О.М. Вторая задача Дарбу для волнового уравнения со степенной нелинейностью // Дифференц. уравнения. 2013. Т. 49. № 12. С. 1623-1640.
30. 30. Ломовцев Ф.Е. Вторая смешанная задача для общего телеграфного уравнения с переменными коэффициентами в первой четверти плоскости // Веснiк Гродзенскага дзярж. ўн-та iмя Янкi Купалы. Сер. 2. Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне. 2022. T. 12. № 3. C. 50-70.
31. 31. Корзюк В.И., Рудько Я.В. Метод отражений для уравнения Клейна-Гордона // Докл. НАН Беларуси. 2022. T. 66. № 3. C. 263-268.
32. 32. Корзюк В.И., Козловская И.С., Соколович В.Ю., Сериков В.П. Решение произвольной гладкости одномерного волнового уравнения для задачи со смешанными условиями // Изв. НАН Беларуси. Сер. физ.-мат. наук. 2021. T. 57. № 3. C. 286-295.
33. 33. Корзюк В.И., Наумовец С.Н., Севастюк В.А. О классическом решении второй смешанной задачи для одномерного волнового уравнения // Тр. Ин-та математики НАН Беларуси. 2018. Т. 26. № 1. C. 35-42.
34. 34. Корзюк В.И., Козловская И.С. Классические решения задач для гиперболических уравнений. Ч. 2. Минск, 2017.
35. 35. Пикулин В.П., Похожаев С.И. Практический курс по уравнениям математической физики. М., 2004.
36. 36. Korzyuk V.I., Rudzko J.V. Classical solution of the initial-value problem for a one-dimensional quasilinear wave equation // XX междунар. науч. конф. по дифференц. уравнениям (Еругинские чтения-2022). Новополоцк, 2022. Ч. 2. С. 38-39.
37. 37. Cain G.L. Jr., Nashed M.Z. Fixed points and stability for a sum of two operators in locally convex spaces // Pacific J. of Math. 1971. V. 39. № 3. P. 581-592.
38. 38. Треногин В.А. Функциональный анализ. М., 2002.
39. 39. Mitrinovi\'c} D.S., Pe\vc}ari\'c} J.E., Fink A.M. Inequalities Involving Functions and Their Integrals and Derivatives. Dordrecht, 1991.
40. 40. Вайнберг М.М. Вариационные методы исследования нелинейных операторов. М., 1956.
41. 41. Korzyuk V.I., Rudzko J.V. Curvilinear parallelogram identity and mean-value property for a semilinear hyperbolic equation of second-order // arXiv:2204.09408.
42. 42. Корзюк В.И., Столярчук И.И. Классическое решение первой смешанной задачи для гиперболического уравнения второго порядка в криволинейной полуполосе с переменными коэффициентами // Дифференц. уравнения. 2017. T. 53. № 1. C. 77-88.
43. 43. Корзюк В.И., Столярчук И.И. Классическое решение первой смешанной задачи для уравнения типа Клейна-Гордона-Фока с неоднородными условиями согласования // Докл. НАН Беларуси. 2019. Т. 63. № 1. C. 7-13.
44. 44. Корзюк В.И., Козловская И.С., Наумовец С.Н. Классическое решение первой смешанной задачи одномерного волнового уравнения с условиями типа Коши // Изв. НАН Беларуси. Сер. физ.-мат. наук. 2015. № 1. C. 7-21.
45. 45. Корзюк В.И., Наумовец С.Н., Сериков В.П. Смешанная задача для одномерного волнового уравнения с условиями сопряжения и производными второго порядка в граничных условиях // Изв. НАН Беларуси. Сер. физ.-мат. наук. 2020. Т. 56. № 3. C. 287-297.
46. 46. Моисеев Е.И., Корзюк В.И., Козловская И.С. Классическое решение задачи с интегральным условием для одномерного волнового уравнения // Дифференц. уравнения. 2014. T. 50. № 10. C. 1373-1385.
47. 47. Ikeda M., Inui T., Wakasugi Y. The Cauchy problem for the nonlinear damped wave equation with slowly decaying data // Nonlin. Differ. Equat. Appl. 2017. V. 50. № 2. Art. 10.
48. 48. Iwamiya T. Global existence of mild solutions to semilinear differential equations in Banach spaces // Hiroshima Math. J. 1986. V. 50. P. 499-530.