- Код статьи
- 10.31857/S0374064123090054-1
- DOI
- 10.31857/S0374064123090054
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 59 / Номер выпуска 9
- Страницы
- 1199-1204
- Аннотация
- Рассматривается задача о вытекающих волнах неоднородной волноведущей структуры, покрытой слоем графена, которая сводится к краевой задаче для продольных компонент электромагнитного поля в пространствах Соболева. Для определения решения используется вариационная формулировка задачи. Вариационная задача сводится к изучению оператор-функции. Исследуются свойства оператор-функции, необходимые для анализа её спектральных свойств. Доказываются теоремы о дискретности спектра и о распределении характеристических чисел оператор-функции на комплексной плоскости.
- Ключевые слова
- Дата публикации
- 19.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 7
Библиография
- 1. Geim A.K., Novoselov K.S. The rise of graphene // Nature Materials. 2007. V. 6. P. 183-191.
- 2. Hanson G.W. Dyadic Green's functions and guided surface waves for a surface conductivity model of graphene // J. of Appl. Phys. 2008. V. 103. Art. 064302.
- 3. Falkovsky L.A. Optical properties of graphene // J. of Phys.: Conf. Ser. 2008. V. 129. Art. 012004.
- 4. Mikhailov S.A. Quantum theory of the third-order nonlinear electrodynamic effects of graphene // Phys. Rev. B. 2016. V. 93. Art. 085403.
- 5. Смирнов Ю.Г. Математические методы исследования задач электродинамики. Пенза, 2009.
- 6. Shestopalov Y., Smirnov Y., Smolkin E. Optical Waveguide Theory. Mathematical Models, Spectral Theory and Numerical Analysis. Springer Ser. in Optical Sciences. V. 237. Singapore, 2022.
- 7. Hajian H., Rukhlenko I.D., Leung P.T., Caglayan H., Ozbay E. Guided plasmon modes of a graphene-coated Kerr slab // Plasmonics. 2016. V. 11. P. 735-741.
- 8. Smirnov Y., Tikhov S. The nonlinear eigenvalue problem of electromagnetic wave propagation in a dielectric layer covered with graphene // Photonics. 2023. V. 10. P. 523.
- 9. Смирнов Ю.Г., Тихов С.В., Гусарова Е.В. О распространении электромагнитных волн в диэлектрическом слое, покрытом графеном // Изв. вузов. Поволжский регион. Физ.-мат. науки. 2022. № 3. С. 11-18.
- 10. Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Специальные функции математической физики. М., 1978.
- 11. Adams R. Sobolev Spaces. New York, 1975.
- 12. Като Т. Теория возмущений линейных операторов. М., 1972.
- 13. Смирнов Ю.Г., Смолькин Е.Ю. О дискретности спектра в задаче о нормальных волнах открытого неоднородного волновода // Дифференц. уравнения. 2017. Т. 53. № 10. С. 1298-1309.
- 14. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М., 1979.
- 15. Гохберг И.Ц., Сигал Е.И. Операторное обобщение теоремы о логарифмическом вычете и теоремы Руше // Мат. сб. 1971. Т. 84 (126). № 4. С. 607-629.
