- Код статьи
- 10.31857/S0374064123090029-1
- DOI
- 10.31857/S0374064123090029
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 59 / Номер выпуска 9
- Страницы
- 1172-1180
- Аннотация
- Решена система рекуррентных соотношений третьего порядка, связывающих коэффициенты полиномиальных собственных функций (ПСФ) дифференциального уравнения. Получены рекуррентное соотношение для трёх последовательных ПСФ и формула дифференцирования ПСФ. Рассмотрены дифференциальные уравнения, одно из которых обобщает дифференциальные уравнения Эрмита и Лагерра, а другое является обобщением дифференциального уравнения Якоби. Для этих уравнений построены функции, приводящие их к самосопряжённому виду, и найдены условия, при которых эти функции становятся весовыми. Приведены примеры, когда для невесовых функций ПСФ не имеют действительных нулей.
- Ключевые слова
- Дата публикации
- 19.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 9
Библиография
- 1. Круглов В.Е. Построение полиномиальных решений одного линейного дифференциального уравнения второго порядка // Дифференц. уравнения. 2008. Т. 44. № 7. С. 999-1001.
- 2. Айнс Э. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М., 1939.
- 3. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М., 1971.
- 4. Никифоров А.Ф., Уваров В.Е. Специальные функции математической физики. М., 1984.
- 5. Сегё Г. Ортогональные многочлены. М., 1962.
- 6. Суетин П.К. Классические ортогональные многочлены. М., 1973.
- 7. Круглов В.Е. Построение фундаментальной системы решений линейного разностного уравнения конечного порядка // Укр. мат. журн. 2009. Т. 61. № 6. С. 777-794.
