- PII
- 10.31857/S0374064123090017-1
- DOI
- 10.31857/S0374064123090017
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 59 / Issue number 9
- Pages
- 1157-1171
- Abstract
- We study integrally bounded solutions of the differential equation A(x)=z, where A is a linear differential operator of order l defined on functions x:R→H (R=(−∞,∞), H () and H is a finite-dimensional Euclidean space). The right-hand side z is an integrally bounded function on R ranging in H and satisfying the inequality (ψ(t),z(t))≥δ|z(t)|, t∈R, δ>0. Conditions are given on the operator A and the function ψ:R→H that guarantee an inverse inequality of the following form for the solutions x under consideration: ∫τ+1τ|x(l)(t)|dt≤c∫τ+2τ−1|x(t)|dt, where the constant is independent of the choice of a real number t and function x.
- Keywords
- Date of publication
- 19.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 12
References
- 1. Соболев С.Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. М., 1988.
- 2. Гольдштейн В.М., Решетняк Ю.Г. Введение в теорию функций с обобщенными производными и квазиконформные отображения. М., 1983.
- 3. Красносельский М.А., Бурд В.Ш., Колесов Ю.С. Нелинейные почти периодические колебания. М., 1970.
- 4. Красносельский М.А., Лифшиц Е.А., Соболев А.В. Позитивные линейные системы. М., 1985.
- 5. Климов В.С. Внутренние оценки решений линейных дифференциальных неравенств // Дифференц. уравнения. 2020. Т. 56. № 8. С. 1034-1044.
- 6. Лионс Ж.Л., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения. М., 1971.
- 7. Красносельский М.А., Рутицкий Я.Б. Выпуклые функции и пространства Орлича. М., 1958.
- 8. Вулих Б.З. Cпециальные вопросы геометрии конусов в нормированных пространствах. Калинин, 1978.
- 9. Половинкин Е.С., Балашов М.В. Элементы выпуклого и сильно выпуклого анализа. М., 2007.
- 10. Богачёв В.И., Смолянов О.Г. Действительный и функциональный анализ. М.; Ижевск, 2011.
- 11. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М., 1977.
- 12. Халанай А., Векслер Д. Качественная теория импульсных систем. М., 1971.
