- Код статьи
- 10.31857/S0374064123090017-1
- DOI
- 10.31857/S0374064123090017
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 59 / Номер выпуска 9
- Страницы
- 1157-1171
- Аннотация
- Изучаются интегрально ограниченные решения дифференциального уравнения $\mathscr{A}(x)=z,$ где $\mathscr{A}$ -- линейный дифференциальный оператор порядка $l,$ определённый на функциях $x\colon\mathbb{R}\to H$ $(\mathbb{R}=(-\infty,\infty),$ $H$ -- конечномерное евклидово пространство). Правая часть $z$ -- интегрально ограниченная функция на $\mathbb{R}$ со значениями в $H,$ удовлетворяющая неравенству $(\psi(t), z(t))\geq\delta|z(t)|,$ $t\in\mathbb{R},$ $\delta > 0.$ Приводятся условия на оператор $\mathscr{A}$ и функцию $\psi \colon\mathbb{R}\to H,$ гарантирующие для рассматриваемых решений $x$ обратное неравенство вида $\int_{\tau}^{\tau+1}|x^{(l)}(t)| dt\leq c\int_{\tau-1}^{\tau+2}|x(t)|dt,$ в котором постоянная $c$ не зависит от выбора действительного числа $\tau$ и функции $x.$
- Ключевые слова
- Дата публикации
- 18.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 6
Библиография
- 1. Соболев С.Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. М., 1988.
- 2. Гольдштейн В.М., Решетняк Ю.Г. Введение в теорию функций с обобщенными производными и квазиконформные отображения. М., 1983.
- 3. Красносельский М.А., Бурд В.Ш., Колесов Ю.С. Нелинейные почти периодические колебания. М., 1970.
- 4. Красносельский М.А., Лифшиц Е.А., Соболев А.В. Позитивные линейные системы. М., 1985.
- 5. Климов В.С. Внутренние оценки решений линейных дифференциальных неравенств // Дифференц. уравнения. 2020. Т. 56. № 8. С. 1034-1044.
- 6. Лионс Ж.Л., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения. М., 1971.
- 7. Красносельский М.А., Рутицкий Я.Б. Выпуклые функции и пространства Орлича. М., 1958.
- 8. Вулих Б.З. Cпециальные вопросы геометрии конусов в нормированных пространствах. Калинин, 1978.
- 9. Половинкин Е.С., Балашов М.В. Элементы выпуклого и сильно выпуклого анализа. М., 2007.
- 10. Богачёв В.И., Смолянов О.Г. Действительный и функциональный анализ. М.; Ижевск, 2011.
- 11. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М., 1977.
- 12. Халанай А., Векслер Д. Качественная теория импульсных систем. М., 1971.
