- Код статьи
- 10.31857/S0374064123080083-1
- DOI
- 10.31857/S0374064123080083
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 59 / Номер выпуска 8
- Страницы
- 1089-1097
- Аннотация
- Рассматривается скалярная трёхмерная краевая задача дифракции волны для уравнения Гельмгольца с условиями сопряжения, предполагающими наличие бесконечно тонкого материала на границе сред. Доказываются теоремы единственности и существования решения. Исходная задача сводится к системе интегральных уравнений по поверхности раздела сред. Приводятся расчётные формулы для системы линейных алгебраических уравнений, полученные после применения метода коллокации, и численные результаты решения задачи, когда область является шаром с определёнными условиями сопряжения.
- Ключевые слова
- Дата публикации
- 19.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 9
Библиография
- 1. Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М., 1973.
- 2. Санчес-Паленсия Э. Неоднородные среды и теория колебаний. М., 1984.
- 3. Nedelec J.-C. Acoustic and Electromagnetic Equations. Integral Representations for Harmonic Problems. New York, 2001.
- 4. Колтон Д., Кресс Р. Методы интегральных уравнений в теории рассеяния. М., 1987.
- 5. Лерер А.М. Численная оценка погрешности метода возмущения при решении задачи об отражении электромагнитной волны от нелинейного графенового слоя // Радиотехника и электроника. 2022. T. 67. № 9. С. 855-858.
- 6. Смирнов Ю.Г., Тихов С.В., Гусарова Е.В. О распространении электромагнитных волн в диэлектрическом слое, покрытом графеном // Изв. вузов. Поволжский регион. Физ.-мат. науки. 2022. № 3. С. 11-18.
- 7. Mikhailov S.A. Quantum theory of the third-order nonlinear electrodynamic effects of graphene // Phys. Rev. B. 2016. V. 93. № 8. Art. 085403.
- 8. Hanson G.W. Dyadic Green's functions and guided surface waves for a surface conductivity model of graphene // J. of Appl. Phys. 2008. V. 103. № 6. Art. 064302.
- 9. Ильинский А.С., Кравцов В.В., Свешников А.Г. Математические модели электродинамики и акустики. М., 1991.
- 10. Colton D., Kress R. Inverse Acoustic and Electromagnetic Scattering Theory. New York, 2013.
- 11. Vainikko G. Multidimensional Weakly Singular Integral Equation. Berlin; Heidelberg, 1993.
- 12. Вайникко Г.М., Карма О.О. О сходимости приближённых методов решения линейных и нелинейных операторных уравнений // Журн. вычислит. математики и мат. физики. 1974. Т. 14. № 4. С. 828-837.
