- PII
- 10.31857/S0374064123070129-1
- DOI
- 10.31857/S0374064123070129
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 59 / Issue number 7
- Pages
- 996-1000
- Abstract
- A multidimensional system of ordinary differential equations with relay hysteresis is considered. The system parameters are assumed to be such that there exists a family of continuous operators each of which maps some connected compact set into itself. In this case, the operator corresponds to a periodic orbit with an even number of switching points in the phase space of the system. For the operator family, a necessary and sufficient condition for the existence of a single fixed point is obtained.
- Keywords
- Date of publication
- 19.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 8
References
- 1. Камачкин А.М., Потапов Д.К., Евстафьева В.В. Динамика и синхронизация циклических структур осцилляторов с гистерезисной обратной связью // Вестник С-Петерб. ун-та. Прикл. математика. Информатика. Процессы управления. 2020. Т. 16. Вып. 2. С. 186-199.
- 2. Фурсов А.С., Тодоров Т.С., Крылов П.А., Митрев Р.П. О существовании колебательных режимов в одной нелинейной системе с гистерезисами // Дифференц. уравнения. 2020. Т. 56. № 8. С. 1103-1121.
- 3. Евстафьева В.В. О существовании двухточечно-колебательных решений возмущённой релейной системы с гистерезисом // Дифференц. уравнения. 2021. Т. 57. № 2. С. 169-178.
- 4. Евстафьева В.В. Существование $T/k $-периодических решений нелинейной неавтономной системы с кратным собственным числом матрицы // Мат. заметки. 2021. Т. 109. № 4. С. 529-543.
- 5. Евстаф'єва В.В. Iснування двоточково-коливних розв'язкiв релейної неавтономної системи з кратним власним числом дiйсної симетричної матрицi // Укр. мат. журн. 2021. Т. 73. № 5. С. 640-650.
- 6. Фурсов А.С., Митрев Р.П., Крылов П.А., Тодоров Т.С. О существовании периодического режима в одной нелинейной системе // Дифференц. уравнения. 2021. Т. 57. № 8. С. 1104-1115.
- 7. Kamachkin A.M., Potapov D.K., Yevstafyeva V.V. Continuous dependence on parameters and boundedness of solutions to a hysteresis system // Appl. Math. 2022. V. 67. № 1. P. 65-80.
- 8. Камачкин А.М., Потапов Д.К., Евстафьева В.В. Неподвижные точки отображения, порождённого системой обыкновенных дифференциальных уравнений с релейным гистерезисом // Дифференц. уравнения. 2022. Т. 58. № 4. С. 456-469.
- 9. Евстафьева В.В. Синтез управления возмущённой системой с неоднозначной нелинейностью // Автоматика и телемеханика. 2023. № 3. С. 44-64.
- 10. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М., 1984.
- 11. Эдвардс Р. Функциональный анализ. Теория и приложения. М., 1969.
- 12. Лефшец С. Алгебраическая топология. М., 1949.
- 13. Понтрягин Л.С. Гладкие многообразия и их применения в теории гомотопий. М., 1976.
