RAS MathematicsДифференциальные уравнения Differential Equations

  • ISSN (Print) 0374-0641
  • ISSN (Online) 3034-5030

Lineynaya zadacha gruppovogo presledovaniya s drobnymi proizvodnymi, prostymi matritsami i raznymi vozmozhnostyami igrokov

PII
10.31857/S0374064123070075-1
DOI
10.31857/S0374064123070075
Publication type
Article
Status
Published
Authors
Volume/ Edition
Volume 59 / Issue number 7
Pages
933-943
Abstract
In a finite-dimensional Euclidean space, we consider the problem of pursuit by a group of pursuers of one evader, which is described by a system of equations with a Caputo derivative of order a , where the sets of feasible controls are convex compact sets. We obtain sufficient conditions for the solvability of pursuit and evasion problems, in the study of which the method of resolving functions is used.
Keywords
Date of publication
19.09.2025
Year of publication
2025
Number of purchasers
0
Views
12

References

  1. 1. Айзекс Р. Дифференциальные игры. М., 1967.
  2. 2. Понтрягин Л.С. Избранные научные труды. Т. 2. М., 1988.
  3. 3. Blaquiere A., Gerard F., Leitmann G. Quantitative and Qualitative Differential Games. New York, 1969.
  4. 4. Красовский Н.Н. Игровые задачи в встрече движений. М., 1970.
  5. 5. Friedman A. Differential Games. New York, 1971.
  6. 6. Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М., 1974.
  7. 7. Hajek O. Pursuit Games. New York, 1975.
  8. 8. Leitmann G. Cooperative and Noncooperative Many-Player Differential Games. Vienna, 1974.
  9. 9. Петросян Л.А. Дифференциальные игры преследования. Л., 1977.
  10. 10. Субботин А.И., Ченцов А.И. Оптимизация гарантии в задачах управления. М., 1981.
  11. 11. Чикрий А.А. Конфликтно управляемые процессы. Киев, 1992.
  12. 12. Григоренко Н.Л. Математические методы управления несколькими динамическими процессами. М., 1990.
  13. 13. Благодатских А.И., Петров Н.Н. Конфликтное взаимодействие групп управляемых объектов. Ижевск, 2009.
  14. 14. Сатимов Н.Ю., Рихсиев Б.Б. Методы решения задачи уклонения от встречи в математической теории управления. Ташкент, 2000.
  15. 15. Эйдельман С.Д., Чикрий А.А. Динамические задачи сближения для уравнений дробного порядка // Укр. мат. журн. 2000. Т. 52. № 11. С. 1566-1583.
  16. 16. Чикрий А.А., Матичин И.И. Игровые задачи для линейных систем дробного порядка // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2009. Т. 15. № 3. С. 262-278.
  17. 17. Чикрий А.А., Матичин И.И. О линейных конфликтно управляемых процессах с дробными производными // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2011. Т. 17. № 2. С. 256-270.
  18. 18. Chikrii A.A., Matychyn I.I. Game problems for fractional-order systems // New Trends Innanotechnology and Fractional Calculus Applications. New York, 2010. P. 233-241.
  19. 19. Gomoynov M.I. Solution to a zero-sum differential game with fractional dynamics via approximations // Dynamic Games and Appl. 2020. V. 10 (2). P. 417-443.
  20. 20. Петров Н.Н. Одна задача группового преследования с дробными производными и фазовыми ограничениями // Вестн. Удмуртского ун-та. Математика. Механика. Компьют. науки. 2017. Т. 27. Вып. 1. С. 54-59.
  21. 21. Петров Н.Н. Многократная поимка в одной задаче группового преследования с дробными производными // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2018. Т. 24. № 1. С. 156-164.
  22. 22. Петров Н.Н. К задаче группового преследования в дифференциальной игре с дробными производными, фазовыми ограничениями и простой матрицей // Дифференц. уравнения. 2019. Т. 55. № 6. С. 857-864.
  23. 23. Банников А.С. Уклонение от группы преследователей в задаче группового преследования с дробными производными и фазовыми ограничениями // Вестн. Удмуртского ун-та. Математика. Механика. Компьют. науки. 2017. Т. 27. Вып. 3. С. 309-314.
  24. 24. Petrov N.N. Multiple capture in a group pursuit problem with fractional derivatives and phase restrictions // Mathematics. 2021. V. 9 (11). P. 1171.
  25. 25. Caputo M. Linear model of dissipation whose $q$ is almost frequency independent. II // Geophys. R. Astr. Soc. 1967. № 13. P. 529-539.
  26. 26. Попов А.Ю., Седлецкий А.М. Распределение корней функции Миттаг-Лёффлера // Соврем. математика. Фунд. направления. 2011. Т. 40. С. 3-171.
  27. 27. Чикрий А.А., Чикрий К.В. Структура образов многозначных отображений в игровых задачах управления движением // Проблемы управления и информатики. 2016. № 3. C. 65-78.
  28. 28. Половинкин Е.С. Многозначный анализ и дифференциальные включения. М., 1990.
  29. 29. Чикрий А.А., Матичин И.И. Об аналоге формулы Коши для линейных систем произвольного дробного порядка // Доповiдi НАН Украiни. 2007. № 1. C. 50-55.
  30. 30. Петров Н.Н. Об управляемости автономных систем // Дифференц. уравнения. 1968. Т. 4. № 4. С. 606-617.
  31. 31. Pollard H. The completely monotonic character of the Mittag-Leffler function $E_a(-x)$ // Bull. of the Amer. Math. Soc. 1948. V. 54. № 12. P. 1115-1116.
  32. 32. Джарбашян М.М. Интегральные преобразования и представления функций в комплексной области. М., 1966.
QR
Translate

Indexing

Scopus

Scopus

Scopus

Crossref

Scopus

Higher Attestation Commission

At the Ministry of Education and Science of the Russian Federation

Scopus

Scientific Electronic Library