- Код статьи
- 10.31857/S0374064123070075-1
- DOI
- 10.31857/S0374064123070075
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 59 / Номер выпуска 7
- Страницы
- 933-943
- Аннотация
- В конечномерном евклидовом пространстве рассмотрена задача преследования группой преследователей одного убегающего, описываемая системой уравнений с производной по Капуто порядка $\alpha,$ где множествами допустимых управлений являются выпуклые компакты. Получены достаточные условия разрешимости задач преследования и уклонения, при исследовании которых использовался метод разрешающих функций.
- Ключевые слова
- Дата публикации
- 18.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 8
Библиография
- 1. Айзекс Р. Дифференциальные игры. М., 1967.
- 2. Понтрягин Л.С. Избранные научные труды. Т. 2. М., 1988.
- 3. Blaquiere A., Gerard F., Leitmann G. Quantitative and Qualitative Differential Games. New York, 1969.
- 4. Красовский Н.Н. Игровые задачи в встрече движений. М., 1970.
- 5. Friedman A. Differential Games. New York, 1971.
- 6. Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М., 1974.
- 7. Hajek O. Pursuit Games. New York, 1975.
- 8. Leitmann G. Cooperative and Noncooperative Many-Player Differential Games. Vienna, 1974.
- 9. Петросян Л.А. Дифференциальные игры преследования. Л., 1977.
- 10. Субботин А.И., Ченцов А.И. Оптимизация гарантии в задачах управления. М., 1981.
- 11. Чикрий А.А. Конфликтно управляемые процессы. Киев, 1992.
- 12. Григоренко Н.Л. Математические методы управления несколькими динамическими процессами. М., 1990.
- 13. Благодатских А.И., Петров Н.Н. Конфликтное взаимодействие групп управляемых объектов. Ижевск, 2009.
- 14. Сатимов Н.Ю., Рихсиев Б.Б. Методы решения задачи уклонения от встречи в математической теории управления. Ташкент, 2000.
- 15. Эйдельман С.Д., Чикрий А.А. Динамические задачи сближения для уравнений дробного порядка // Укр. мат. журн. 2000. Т. 52. № 11. С. 1566-1583.
- 16. Чикрий А.А., Матичин И.И. Игровые задачи для линейных систем дробного порядка // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2009. Т. 15. № 3. С. 262-278.
- 17. Чикрий А.А., Матичин И.И. О линейных конфликтно управляемых процессах с дробными производными // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2011. Т. 17. № 2. С. 256-270.
- 18. Chikrii A.A., Matychyn I.I. Game problems for fractional-order systems // New Trends Innanotechnology and Fractional Calculus Applications. New York, 2010. P. 233-241.
- 19. Gomoynov M.I. Solution to a zero-sum differential game with fractional dynamics via approximations // Dynamic Games and Appl. 2020. V. 10 (2). P. 417-443.
- 20. Петров Н.Н. Одна задача группового преследования с дробными производными и фазовыми ограничениями // Вестн. Удмуртского ун-та. Математика. Механика. Компьют. науки. 2017. Т. 27. Вып. 1. С. 54-59.
- 21. Петров Н.Н. Многократная поимка в одной задаче группового преследования с дробными производными // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2018. Т. 24. № 1. С. 156-164.
- 22. Петров Н.Н. К задаче группового преследования в дифференциальной игре с дробными производными, фазовыми ограничениями и простой матрицей // Дифференц. уравнения. 2019. Т. 55. № 6. С. 857-864.
- 23. Банников А.С. Уклонение от группы преследователей в задаче группового преследования с дробными производными и фазовыми ограничениями // Вестн. Удмуртского ун-та. Математика. Механика. Компьют. науки. 2017. Т. 27. Вып. 3. С. 309-314.
- 24. Petrov N.N. Multiple capture in a group pursuit problem with fractional derivatives and phase restrictions // Mathematics. 2021. V. 9 (11). P. 1171.
- 25. Caputo M. Linear model of dissipation whose $q$ is almost frequency independent. II // Geophys. R. Astr. Soc. 1967. № 13. P. 529-539.
- 26. Попов А.Ю., Седлецкий А.М. Распределение корней функции Миттаг-Лёффлера // Соврем. математика. Фунд. направления. 2011. Т. 40. С. 3-171.
- 27. Чикрий А.А., Чикрий К.В. Структура образов многозначных отображений в игровых задачах управления движением // Проблемы управления и информатики. 2016. № 3. C. 65-78.
- 28. Половинкин Е.С. Многозначный анализ и дифференциальные включения. М., 1990.
- 29. Чикрий А.А., Матичин И.И. Об аналоге формулы Коши для линейных систем произвольного дробного порядка // Доповiдi НАН Украiни. 2007. № 1. C. 50-55.
- 30. Петров Н.Н. Об управляемости автономных систем // Дифференц. уравнения. 1968. Т. 4. № 4. С. 606-617.
- 31. Pollard H. The completely monotonic character of the Mittag-Leffler function $E_a(-x)$ // Bull. of the Amer. Math. Soc. 1948. V. 54. № 12. P. 1115-1116.
- 32. Джарбашян М.М. Интегральные преобразования и представления функций в комплексной области. М., 1966.
