- Код статьи
- 10.31857/S0374064123060122-1
- DOI
- 10.31857/S0374064123060122
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 59 / Номер выпуска 6
- Страницы
- 828-842
- Аннотация
- Представлены интегральные формулы для аппроксимации поверхностных градиента (от скалярной функции, заданной на поверхности) и дивергенции (от касательного векторного поля, заданного на поверхности), являющиеся аналогами известных формул для производных функции на плоскости. Получены оценки погрешности аппроксимации этих величин. Также рассмотрен вопрос о последующей аппроксимации интегралов, дающих выражение для поверхностных градиента и дивергенции, квадратурными суммами по значениям исследуемой функции в узлах, выбираемых на ячейках неструктурированной сетки, аппроксимирующей поверхность.
- Ключевые слова
- Дата публикации
- 18.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 9
Библиография
- 1. Колтон Д., Кресс Р. Методы интегральных уравнений в теории рассеяния. М., 1987.
- 2. Лифанов И.К. Метод сингулярных интегральных уравнений и численный эксперимент. М., 1995.
- 3. Volakis J.L., Sertel K. Integral Equation Methods for Electromagnetics. Raleigh, 2012.
- 4. Писарев И.В., Сетуха А.В. Снесение граничного условия на срединную поверхность при численном решении краевой задачи линейной теории крыла // Вычислит. методы и программирование. 2014. Т. 15. Вып. 1. С. 109-120.
- 5. Setukha A., Fetisov S. The method of relocation of boundary condition for the problem of electromagnetic wave scattering by perfectly conducting thin objects // J. of Comput. Phys. 2018. V. 373. P. 631-647.
- 6. Гутников В.А., Лифанов И.К., Сетуха А.В. О моделировании зданий и сооружений методом дискретных вихревых рамок // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2006. № 4. C. 78-92.
- 7. Eldredge J.D., Leonard A., Colonius T. A general deterministic treatment of derivatives in particle methods // J. of Comput. Phys. 2002. V. 180. P. 686-709.
- 8. Зорич В.А. Математический анализ. Ч. 1. М., 1997.
- 9. Захаров Е.В., Рыжаков Г.В., Сетуха А.В. Численное решение трёхмерных задач дифракции электромагнитных волн на системе идеальнопроводящих поверхностей методом гиперсингулярных интегральных уравнений // Дифференц. уравнения. 2014. Т. 50. № 9. С. 1253-1263.
- 10. Рыжаков Г.В., Сетуха А.В. О сходимости численной схемы типа метода вихревых рамок на замкнутой поверхности с аппроксимацией формы поверхности // Дифференц. уравнения. 2012. Т. 48. № 9. С. 1327-1336.
