- Код статьи
- 10.31857/S0374064123060067-1
- DOI
- 10.31857/S0374064123060067
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 59 / Номер выпуска 6
- Страницы
- 752-762
- Аннотация
- Рассматривается некорректно поставленная задача продолжения потенциального поля в цилиндрическую область с поверхности в трёхмерном пространстве. Строится приближённое решение задачи, устойчивое по отношению к заданному полю. Продолжение поля потенциала осуществляется решением некорректно поставленной смешанной задачи для уравнения Лапласа в цилиндрической области прямоугольного сечения. Для построения устойчивого решения задачи используется метод регуляризации Тихонова.
- Ключевые слова
- Дата публикации
- 18.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 9
Библиография
- 1. Пpилепкo А.И. Обpaтные зaдaчи теopии пoтенциaлa // Мaт. зaметки. 1973. Т. 14. № 5. С. 755-767.
- 2. Тихонов А.Н., Гласко В.Б., Литвиненко О.К., Мелихов В.Р. О продолжении потенциала в сторону возмущающих масс на основе метода регуляризации // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1968. № 1. С. 30-48.
- 3. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М., 1979.
- 4. Ланеев Е.Б. О построении функции Карлемана на основе метода регуляризации Тихонова в некорректно поставленной задаче для уравнения Лапласа // Дифференц. уравнения. 2018. Т. 54. № 4. С. 483-491.
- 5. Арутюнов А.В. Гладкие анормальные задачи теории экстремума и анализа // Успехи мат. наук. 2012. Т. 67. № 3. С. 3-62.
- 6. Арутюнов А.В., Жуковский С.Е. Нелокальные обобщённые теоремы о неявной функции в гильбертовых пространствах // Дифференц. уравнения. 2020. Т. 56. № 12. С. 1571-1584.
- 7. Хемминг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров. М., 1968.
- 8. Laneev E.B., Chernikova N.Y., Obaida Baaj. Application of the minimum principle of a Tikhonov smoothing functional in the problem of processing thermographic data // Adv. in Syst. Sci. Appl. 2021. № 1. P. 139-149.
