RAS MathematicsДифференциальные уравнения Differential Equations

  • ISSN (Print) 0374-0641
  • ISSN (Online) 3034-5030

Issledovanie pokazateley koleblemosti, vrashchaemosti i bluzhdaemosti po pervomu priblizheniyu

PII
10.31857/S0374064123060031-1
DOI
10.31857/S0374064123060031
Publication type
Article
Status
Published
Authors
Volume/ Edition
Volume 59 / Issue number 6
Pages
726-734
Abstract
Oscillation, rotation, and wandering indicators similar to Lyapunov exponents and adapted to nonlinear systems of differential equations are studied. A variety of both guaranteed and various realizable relationships between linear, spherical, radial, and ball versions of these indicators are listed, and their relationships with similar indicators of the first approximation system are considered
Keywords
Date of publication
19.09.2025
Year of publication
2025
Number of purchasers
0
Views
9

References

  1. 1. Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения. М.; Л., 1950.
  2. 2. Сергеев И.Н. Определение и свойства характеристических частот линейного уравнения // Тр. сем. им. И.Г. Петровского. 2006. Вып. 25. С. 249-294.
  3. 3. Сергеев И.Н. Полный набор соотношений между показателями колеблемости, вращаемости и блуждаемости решений дифференциальных систем // Изв. Ин-та математики и информатики Удмуртского гос. ун-та. 2015. Т. 46. Вып. 2. С. 171-183.
  4. 4. Сергеев И.Н. Ляпуновские характеристики колеблемости, вращаемости и блуждаемости решений дифференциальных систем // Тр. сем. им. И.Г. Петровского. 2016. Вып. 31. С. 177-219.
  5. 5. Барабанов Е.А., Войделевич А.С. Спектры верхних частот Сергеева нулей и знаков линейных дифференциальных уравнений // Докл. НАН Беларуси. 2016. Т. 60. № 1. С. 24-31.
  6. 6. Бурлаков Д.С., Цой С.В. Совпадение полной и векторной частот решений линейной автономной системы // Тр. сем. им. И.Г. Петровского. 2014. Вып. 30. С. 75-93.
  7. 7. Быков В.В. О бэровской классификации частот Сергеева нулей и корней решений линейных дифференциальных уравнений // Дифференц. уравнения 2016. Т. 52. № 4. С. 419-425.
  8. 8. Горицкий А.Ю., Фисенко Т.Н. Характеристические частоты нулей суммы двух гармонических колебаний // Дифференц. уравнения. 2012. Т. 48. № 4. С. 479-486.
  9. 9. Кокушкин В.И. Характеристики колеблемости и вращаемости решений линейных дифференциальных систем // Дифференц. уравнения. 2014. Т. 50. № 10. С. 1406-1407.
  10. 10. Лысак М.Д. Оценки скорости блуждания решений некоторых типов систем линейных дифференциальных уравнений // Изв. Ин-та математики и информатики Удмуртского гос. ун-та. 2015. Т. 46. Вып. 2. С. 106-111.
  11. 11. Миценко В.В. О границах блуждаемости и колеблемости решений двумерных треугольных дифференциальных систем и линейных уравнений второго порядка // Дифференц. уравнения. 2014. Т. 50. № 6. С. 851-852.
  12. 12. Смоленцев М.В. Существование периодического линейного дифференциального уравнения третьего порядка с континуальным спектром частот // Дифференц. уравнения. 2012. Т. 48. № 11. С. 1571-1572.
  13. 13. Сташ А.Х., Аллахвердян А.А., Артисевич А.Е., Лобода Н.А. О нулевых спектрах характеристик колеблемости Сергеева уравнения Эйлера // Динамические системы. 2020. Т. 10. Вып. 38. № 2. С. 216-224.
  14. 14. Шишлянников Е.М. Существование двумерной ограниченной системы с континуальными и совпадающими спектрами частот и показателей блуждаемости // Мат. сб. 2018. Т. 209. № 12. С. 149-164.
  15. 15. Сергеев И.Н. Определение показателей колеблемости, вращаемости и блуждаемости нелинейных дифференциальных систем // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. 2021. № 3. С. 41-46.
  16. 16. Сергеев И.Н. Определение сферических показателей колеблемости, вращаемости и блуждаемости дифференциальной системы // Дифференц. уравнения. 2020. Т. 56. № 6. С. 839-840.
  17. 17. Сергеев И.Н. Определение радиальных показателей колеблемости, вращаемости и блуждаемости дифференциальной системы // Дифференц. уравнения. 2020. Т. 56. № 11. С. 1560-1562.
  18. 18. Сергеев И.Н. Определение шаровых показателей колеблемости, вращаемости и блуждаемости дифференциальной системы // Дифференц. уравнения. 2021. Т. 57. № 6. С. 859-861.
  19. 19. Сергеев И.Н. Исследование по первому приближению радиальных показателей колеблемости, вращаемости и блуждаемости // Дифференц. уравнения. 2021. Т. 57. № 11. С. 1574-1576.
  20. 20. Сергеев И.Н. О некоторых затруднениях при исследовании по первому приближению сферических и шаровых показателей колеблемости, вращаемости и блуждаемости // Дифференц. уравнения. 2022. Т. 58. № 6. С. 856-858.
  21. 21. Сергеев И.Н. Определение полных блуждаемости и неблуждаемости дифференциальной системы и их исследование по первому приближению // Дифференц. уравнения. 2022. Т. 58. № 11. С. 1577-1578.
  22. 22. Сергеев И.Н. Характеристики поворачиваемости решений дифференциальных систем // Дифференц. уравнения. 2014. Т. 50. № 10. С. 1353-1361.
  23. 23. Сергеев И.Н. Показатели плоской вращаемости линейной дифференциальной системы // Тр. сем. им. И.Г. Петровского. 2019. Вып. 32. С. 325-348.
  24. 24. Сергеев И.Н. Замечательное совпадение характеристик колеблемости и блуждаемости решений дифференциальных систем // Мат. сб. 2013. Т. 204. № 1. С. 119-138.
  25. 25. Сергеев И.Н. Показатели колеблемости, вращаемости и блуждаемости решений дифференциальных систем // Мат. заметки. 2016. Т. 99. № 5. С. 732-751.
QR
Translate

Indexing

Scopus

Scopus

Scopus

Crossref

Scopus

Higher Attestation Commission

At the Ministry of Education and Science of the Russian Federation

Scopus

Scientific Electronic Library