- Код статьи
- 10.31857/S0374064123050102-1
- DOI
- 10.31857/S0374064123050102
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 59 / Номер выпуска 5
- Страницы
- 658-674
- Аннотация
- Доказывается существование решений краевой задачи для системы пяти нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка при заданных нелинейных граничных условиях, описывающей состояние равновесия упругих пологих неоднородных изотропных оболочек с незакреплёнными краями в рамках сдвиговой модели Тимошенко, отнесённых к изометрическим координатам. Краевая задача сводится к нелинейному операторному уравнению относительно обобщённых перемещений в соболевском пространстве, разрешимость которого устанавливается с использованием принципа сжатых отображений.
- Ключевые слова
- Дата публикации
- 18.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 8
Библиография
- 1. Галимов К.З. Основы нелинейной теории тонких оболочек. Казань, 1975.
- 2. Ворович И.И. Математические проблемы нелинейной теории пологих оболочек. М., 1989.
- 3. Морозов Н.Ф. Избранные двумерные задачи теории упругости. Л., 1978.
- 4. Карчевский М.М. Исследование разрешимости нелинейной задачи о равновесии пологой незакреплённой оболочки // Уч. зап. Казанского. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2013. Т. 155. № 3. С. 105-110.
- 5. Тимергалиев С.Н. Теоремы существования в нелинейной теории тонких упругих оболочек. Казань, 2011.
- 6. Тимергалиев С.Н. О существовании решений геометрически нелинейных задач для пологих оболочек типа Тимошенко со свободными краями // Изв. вузов. Математика. 2014. № 3. С. 40-56.
- 7. Тимергалиев С.Н. К вопросу о существовании решений нелинейной краевой задачи для системы дифференциальных уравнений с частными производными теории пологих оболочек типа Тимошенко со свободными краями // Дифференц. уравнения. 2015. Т. 51. № 3. С. 373-386.
- 8. Тимергалиев С.Н., Харасова Л.С. Исследование разрешимости одной краевой задачи для системы нелинейных дифференциальных уравнений теории пологих оболочек типа Тимошенко // Дифференц. уравнения. 2016. Т. 52. № 5. С. 651-664.
- 9. Тимергалиев С.Н. Метод интегральных уравнений в нелинейных краевых задачах для пологих оболочек типа Тимошенко со свободными краями // Изв. вузов. Математика. 2017. № 4. С. 59-75.
- 10. Тимергалиев С.Н. К проблеме разрешимости нелинейных задач равновесия пологих оболочек типа Тимошенко // Прикл. математика и механика. 2018. Т. 82. № 1. С. 98-113.
- 11. Тимергалиев С.Н. Метод интегральных уравнений исследования разрешимости краевых задач для системы нелинейных дифференциальных уравнений теории пологих неоднородных оболочек типа Тимошенко // Дифференц. уравнения. 2019. Т. 55. № 2. С. 239-255.
- 12. Тимергалиев С.Н. К проблеме разрешимости нелинейных краевых задач для произвольных изотропных пологих оболочек типа Тимошенко со свободными краями // Изв. вузов. Математика. 2021. № 4. С. 90-107.
- 13. Тимергалиев С.Н. О разрешимости нелинейных краевых задач для системы дифференциальных уравнений равновесия пологих анизотропных оболочек типа Тимошенко с незакреплёнными краями // Дифференц. уравнения. 2021. Т. 57. № 4. С. 507-525.
- 14. Векуа И.Н. Обобщённые аналитические функции. М., 1988.
- 15. Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. М., 1962.
- 16. Пресдорф З. Некоторые классы сингулярных уравнений. М., 1979.
- 17. Гахов Ф.Д. Краевые задачи. М., 1963.
- 18. Векуа И.Н. Основы тензорного анализа и теории ковариантов. М., 1978.
- 19. Красносельский М.А. Топологические методы в теории нелинейных интегральных уравнений. М., 1956.
