- PII
- 10.31857/S0374064123030019-1
- DOI
- 10.31857/S0374064123030019
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 59 / Issue number 3
- Pages
- 295-302
- Abstract
- For an autonomous linear homogeneous asymptotically stable differential system, we obtain sufficient conditions for the smallness of perturbations in the class of autonomous linear homogeneous systems under which a quadratic form that is a Lyapunov function of the original system remains a Lyapunov function of the perturbed system.
- Keywords
- Date of publication
- 19.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 6
References
- 1. Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения. М.; Л., 1950.
- 2. Четаев Н.Г. Устойчивость движения. М., 1966.
- 3. Косякин А.А., Шамриков Б.М. Колебания в цифровых автоматических системах. М., 1983.
- 4. Барбашин Е.А. Функции Ляпунова. М., 1970.
- 5. Хусаинов Д.Я., Юнькова Е.А. Об одном методе нахождения решения матричного уравнения Ляпунова с заданным спектром // Укр. мат. журн. 1984. Т. 36. № 4. С. 528-531.
- 6. Сарыбеков Р.А. Экстремальные квадратичные функции Ляпунова систем уравнений второго порядка // Сиб. мат. журн. 1977. Т. 18. № 5. С. 1159-1167.
- 7. Комаров Ю.А., Хусаинов Д.Я. Некоторые замечания об экстремальной функции Ляпунова для линейных систем // Укр. мат. журн. 1983. Т. 35. № 6. С. 750-753.
- 8. Пропой А.И. О проблеме устойчивости движения // Автоматика и телемеханика. 2000. № 4. С. 51-60.
- 9. Антоновская О.Г., Горюнов В.И. Об одном способе оценки размеров области притяжения неподвижной точки нелинейного точечного отображения произвольной размерности // Изв. вузов. Математика. 2016. № 12. С. 12-18.
- 10. Антоновская О.Г. О построении квадратичной функции Ляпунова с заданными свойствами // Дифференц. уравнения. 2013. Т. 49. № 9. С. 1220-1224.
- 11. Антоновская О.Г. Об определении коэффициентов квадратичной функции Ляпунова с заданными свойствами // Дифференц. уравнения. 2016. Т. 52. № 3. С. 275-281.
- 12. Антоновская О.Г. О максимальном ограничении знакоотрицательности первой производной (первой разности) квадратичной функции Ляпунова // Дифференц. уравнения. 2003. Т. 39. № 11. С. 1562-1563.
- 13. Антоновская О.Г. Построение квадратичных функций Ляпунова, удовлетворяющих заданным ограничениям, для непрерывных и дискретных динамических систем // Изв. вузов. Математика. 2004. № 2 (501). С. 19-23.
- 14. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М., 1967.
- 15. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М., 1989.
- 16. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М., 1967.
- 17. Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Щербаков П.С. Управление линейными системами при внешних возмущениях: техника линейных матричных неравенств. М., 2014.
