- Код статьи
- 10.31857/S0374064123020140-1
- DOI
- 10.31857/S0374064123020140
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 59 / Номер выпуска 2
- Страницы
- 280-282
- Аннотация
- Исследована разрешимость периодической задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений, в которой выделена главная нелинейная часть, являющаяся положительно однородным (порядка больше единицы) отображением, остальная часть называется возмущением. Доказано, что если невозмущённая система уравнений не имеет ненулевых ограниченных решений, то периодическая задача разрешима при любом возмущении тогда и только тогда, когда отлично от нуля вращение положительно однородного отображения на единичной сфере. Полученный результат представляет интерес с точки зрения применения и развития методов нелинейного анализа в теории дифференциальных и интегральных уравнений.
- Ключевые слова
- Дата публикации
- 18.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 5
Библиография
- 1. Мухамадиев Э. К теории периодических решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений // Докл. АН СССР. 1970. Т. 194. № 3. С. 510-513.
- 2. Красносельский М.А., Забрейко П.П. Геометрические методы нелинейного анализа. М., 1975.
- 3. Мухамадиев Э., Наимов А.Н. Критерии существования периодических и ограниченных решений для трёхмерных систем дифференциальных уравнений // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2021. Т. 27. № 1. С. 157-172.
- 4. Мухамадиев Э., Наимов А.Н. Об априорной оценке и существовании периодических решений для одного класса систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений // Изв. вузов. Математика. 2022. № 4. С. 37-48.
- 5. Звягин В.Г., Корнев С.В. Метод направляющих функций в задаче о существовании периодических решений дифференциальных уравнений // Соврем. математика. Фунд. направления. 2015. Т. 58. C. 59-81.
- 6. Перов А.И., Каверина В.К. Об одной задаче Владимира Ивановича Зубова // Дифференц. уравнения. 2019. Т. 55. № 2. С. 269-272.
