- Код статьи
- 10.31857/S0374064123020085-1
- DOI
- 10.31857/S0374064123020085
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 59 / Номер выпуска 2
- Страницы
- 223-235
- Аннотация
- Исследуется корректность в пространствах Соболева некоторых аналогов нелокальной задачи Самарского-Ионкина для эллиптических уравнений второго порядка. Для изучаемых задач доказываются теоремы существования и единственности регулярных решений -- решений, имеющих все обобщённые по Соболеву производные, входящие в соответствующее уравнение. Изучаются некоторые спектральные задачи для эллиптических уравнений с нелокальным условием Самарского-Ионкина.
- Ключевые слова
- Дата публикации
- 18.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 8
Библиография
- 1. Бицадзе А.В., Самарский А.А. О некоторых простейших обобщениях линейных эллиптических задач // Докл. АН СССР. 1969. Т. 185. № 4. С. 739-740.
- 2. Романко В.К. Граничные задачи для одного класса дифференциальных операторов // Дифференц. уравнения. 1974. Т. 10. № 1. С. 117-131.
- 3. Романко В.К. Однозначная разрешимость граничных задач для некоторых дифференциально-операторных уравнений // Дифференц. уравнения 1977. Т. 13. № 2. С. 324-335.
- 4. Дезин А.А. Общие вопросы теории граничных задач. М., 1980.
- 5. Бицадзе А.В. К теории нелокальных краевых задач // Докл. АН СССР. 1984. Т. 277. № 1. С. 17-19.
- 6. Ильин В.А., Моисеев Е.И. Двумерная нелокальная краевая задача для оператора Пуассона в дифференциальной и разностной трактовках// Мат. моделирование. 1990. Т. 2. № 8. С. 139-156.
- 7. Моисеев Е.И. О базисности собственных функций одной нелокальной краевой задачи// Докл. АН СССР. 1990. Т. 313. № 3. С. 556-589.
- 8. Жура Н.А. Краевые задачи Бицадзе-Самарского для эллиптических в смысле Дуглиса-Ниренберга систем // Дифференц. уравнения. 1992. Т. 28. № 1. С. 81-91.
- 9. Гущин А.К., Михайлов В.П. Условия фредгольмовости одного класса нелокальных задач для эллиптического уравнения второго порядка // Докл. АН СССР. 1993. Т. 333. № 3. С. 290-292.
- 10. Гущин А.К., Михайлов В.П. О разрешимости нелокальных задач для эллиптического уравнения второго порядка // Мат. сб. 1994. Т. 184. С. 121-160.
- 11. Skubachevskii A.L. Elliptic Functional Differential Equations and Applications // Operator Theory. Advances and Applications. V. 91. Basel; Boston; Berlin, 1997.
- 12. Гущин А.К. Об условии компактности одного класса операторов и его приложении к исследованию разрешимости нелокальных задач для эллиптических уравнений // Мат. сб. 2002. Т. 193. № 5. С. 17-36.
- 13. Нахушев А.М. Задачи со смещением для уравнений в частных производных. М., 2006.
- 14. Ashyraliev A., Akay N. A note on the well-posedness of the nonlocal boundary value problem for elliptic difference equations// Appllied Mathematics Computation. 2006. V. 175. № 1. P. 49-60.
- 15. Скубачевский А.Л. Неклассические краевые задачи. I // Соврем. математика. Фунд. направления. 2007. Т. 26. С. 3-132.
- 16. Ashyraliev A., Akay N. A note on the Bitsadze-Samarskii type nonlocal boundary value problem in a Banach space // Math. Anal. and Appl. 2008. V. 344. P. 557-563.
- 17. Kozhanov A.I. Nonlocal problems with integral conditions for elliptic equations // Complex Variables and Elliptic Equat. 2019. V. 64. № 5. P. 741-752.
- 18. Ионкин Н.И. Решение одной краевой задачи теории теплопроводности с неклассическим краевым условием // Дифференц. уравнения. 1977. Т. 13. № 2. С. 294-304.
- 19. Ионкин Н.И. Об устойчивости одной задачи теории теплопроводности с неклассическим краевым условием // Дифференц. уравнения. 1979. Т. 15. № 7. С. 1279-1283.
- 20. Самарский А.А. О некоторых проблемах теории дифференциальных уравнений // Дифференц. уравнения. 1980. Т. 16. № 11. С. 1925-1935.
- 21. Юрчук Н.И. Смешанная задача с интегральным условием для некоторых параболических уравнений // Дифференц. уравнения. 1986. Т. 22. № 12. С. 2117-2126.
- 22. Соболев С.Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. М., 1988.
- 23. Ладыженская О.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. М., 1973.
- 24. Triebel H. Interpolation Theory. Functional Spaces. Differential Operators. Berlin, 1980.
- 25. Треногин В.А. Функциональный анализ. М., 1973.