- Код статьи
- 10.31857/S0374064123010077-1
- DOI
- 10.31857/S0374064123010077
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 59 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 73-84
- Аннотация
- Алгоритм построения асимптотического решения начальной задачи, содержащего пограничные функции, для слабо нелинейной системы дискретных уравнений с малым шагом в критическом случае при некоторых условиях приведён в статье В.Ф. Бутузова и А.Б. Васильевой (Дифференц. уравнения. 1970. Т. 6. № 4. С. 650-664). В настоящей работе для построения асимптотики решения этой задачи используются ортогональные проекторы. Такой проекторный подход существенно упрощает понимание алгоритма построения асимптотики и позволяет записать в явном виде задачи, из которых можно найти члены асимптотики решения любого порядка.
- Ключевые слова
- Дата публикации
- 18.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 8
Библиография
- 1. Бутузов В.Ф., Васильева А.Б. Дифференциальные и разностные системы уравнений с малым параметром в случае, когда невозмущённая (вырожденная) система расположена на спектре // Дифференц. уравнения. 1970. T. 6. № 4. С. 650-664.
- 2. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Сингулярно возмущенные уравнения в критических случаях. М., 1978.
- 3. Kurina G.A., Dmitriev M.G., Naidu D.S. Discrete singularly perturbed control problems (a survey) // Dyn. Contin. Discrete Impuls. Syst. Ser. B: Appl. Algorithms. 2017. V. 24. P. 335-370.
- 4. Sibuya Y. Some global properties of matrices of functions of one variable // Math. Ann. 1965. V. 161. P. 67-77.
- 5. Kurina G. Projector approach to constructing asymptotic solution of initial value problems for singularly perturbed systems in critical case // Axioms. 2019. V. 8. № 2. P. 56-60.
- 6. Курина Г.А., Хоай Н.Т. Проекторный подход к алгоритму Бутузова-Нефедова асимптотического решения одного класса сингулярно возмущённых задач в критическом случае // Журн. вычислит. математики и мат. физики. 2020. Т. 60. № 12. С. 2073-2084.
- 7. Kurina G.A., Hoai N.T. Projector approach for constructing the zero order asymptotic solution for the singularly perturbed linear-quadratic control problem in a critical case // AIP Conf. Proc. Int. Conf. Analysis and Applied Mathematics (ICAAM 2018). 2018. V. 1997. P. 430-436.
- 8. Каto T. Perturbation Theory for Linear Operators. Berlin, Heidelberg, 1966.
- 9. Гайшун И.В. Системы с дискретным временем. Минск, 2001.
- 10. Horn R.A., Johnson C.R. Matrix Analysis. Cambridge, 2013.
